师德师风建设
“一堂好课”征文
授人以鱼，不如授人以渔
于肇贤
作为基础课教师，我觉得在课堂上需要解决好三个问题：“讲什么”、“怎样讲”、“达到何目的”。
一、讲什么
大学教育可以概括为四个目的，第一个目的是对自我的认识。大学教育的重要性并不完全在于学生学会了多少专业知识、掌握了多少技术。更重要的在于使学生学会认识自我；第二个目的是对他人、对社会的责任。大学生不仅要关注自己的学业，更应关注他人，关注集体、国家和社会的发展；第三个目的是对知识的追求与探索。第四个目的是与自然环境的协调。通过大学教育使学生关注自然，关注生命,培养他们可持续发展的价值观和判断能力。使他们能形成环境道德观，养成关心和爱护环境的素养。
我在第一次课上介绍了二百多年前，英国作家威廉·布来克的话：“一粒沙里有一个世界，一朵花里有一个天堂，把无穷无尽握于手掌，永恒宁非是刹那时光？” 我改写了一下：“物理学里有一个世界，物理学里有一个天堂，把思想方法握于手掌，终身受益且泽被后世。”
1. 注重培养学生对大学物理的学科情感
古人云:“亲其师，才能信其道”。教师首先要热爱所教的科目，并对每一个学生都抱着积极、热情、信任的态度，并在教学中让学生感受到这种态度，才能培养学生对大学物理的学科情感。
我结合具体授课内容，适当介绍了物理学上的一些“佯谬”。例如， 麦克斯韦妖、芝诺、双生子佯谬等等。 另外，我还通过“QQ”、“微信”等方式，把被动答疑改为主动答疑。每次上课前半小时到达教室答疑。
2.注重培养学生掌握正确的方法论
物理学主要探讨用什么方法研究物理现象、怎样描述物理现象、怎样探索并总结物理规律以及如何检验物理规律等。其方法主要有：（1）在原有理论的基础上,提出合理的假设,修正旧的理论；（2）提出新概念，建立新理论。
3. 注重物理思想的教学
在教学中，要向学生介绍物理发展史，使其领会物理学思想，学习物理学家的精神和研究方法。科学理论的发展，不是拆了旧房盖新房。它像登山一样。创立一个新的理论就像登上一座高峰。视野扩大了，原来隐藏着的东西被发现了。原来的理论仍然历历在目，只是显得小了，成了广阔视界中的一小部分。
4. 注重培养学生从研究的角度学习大学物理
要求学生结成学习小组（3-4人，自愿组合，坐在一起）。课堂上提出若干问题，由学生讨论、辩论。
5. 人文物理的教育
物理学不仅是一门科学，更应是一种文化，除了科学知识的传播之外，完整的物理教育应该包括对人的精神的文化浸润与陶冶。
要深刻挖掘物理学中的科学美。
（1）和谐之美。《老子》曰：“祸兮福之所倚，福兮祸之所伏”。
1950年，著名物理学家Frohlich指出，在常温下导电性很好的碱金属在低温下没有一个是超导的。相反地，那些在常温下导电性相对较差的元素却有较高的转变温度。1986年瑞士物理学家缪勒和帕诺兹绝缘性高温超导体的发现充分说明了这一点。
（2）对称之美。物理学理论中的对称性，对应不同的守恒律。对称美还表现为物理现象的对称。
（3）简洁之美。简洁美主要表现在物理学研究方法和思维方法上。例如理想模型法，就是为了突出或者体现事物的主要矛盾，忽略其次要矛盾的一种行之有效的研究方法。
二、怎样讲
在授课过程中，我尝试了问题式、探究式、启发式、讨论式等手段，收到了很好的效果。
赵凯华教授指出：“在我们的教学中，对同一问题，既可以把原始的物理问题提交给学生，也可以由教师把物理问题分解或抽象成一定的数学模型后再提交给学生。习惯于解后一类问题的学生，在遇到前一类问题时，往往会不知所措。”
能及时将与课程有关的最新研究进展引入课堂。例如，2007年6月美国完成“无导线电力输送”实验；2001年获诺贝尔物理奖的BEC实验；2006年获诺贝尔物理奖的工作
注意介绍中国物理学家的工作，激发学生的民族自豪感。介绍了吴有训、赵忠尧、葛正权等教授的工作。
要善于把复杂的问题简单化。大家都知道光具有波粒二像性，学生不太容易理解。我就以学生为例，讲了父母-孩子-父母之间关系。再比如，不确定性关系也是很难理解的原理，我就以测量身高为例讲授，学生感到形象、生动、深刻。
2013级数理实验班宋昀轩同学立志深造,我给予指导。后来该同学被保送北京大学核物理专业直博生。2016级计算机学院新疆籍学生尼亚孜艾力·阿布力克木，入学时是文科生，学习大学物理极其困难，每次上课前三十分钟我到校，给他进行一对一的答疑、辅导。也利用微信为其解答疑惑。让其感受到汉族同胞对维吾尔族同学的关爱。
利用 “智学分享”技术平台， 开展了大学物理的教学模式改革,收到了很好的效果。
《道德经》中有云：“道可道，非常道。名可名，非常名”。我深感要想提高大学物理质量，任重而道远。教无定法，教无止境，唯有与时俱进，方能不断取得进步。
三、达到何目的
通过大学物理课程的学习，使学生逐步掌握物理学研究问题的思路和方法,开阔其思路，激发创新意识，提升其科学技术的整体素养。使养成辩证唯物主义的世界观和方法论,提高其终身学习的能力。真正起到大学物理是大学里一门科学课的目的。
关于上好一堂课的调查研究
统计系 冯美强
关于如何上好一堂课，这是教育界一直关注和研究的课题。因为课堂效果关系到教育质量，所以我们作为一线老师很有必要对这个问题进行深入思考。本文主要从学生的角度探索和研究这个问题。我们的调查分析不一定全面，只当抛砖引玉，引起共鸣。
工商1702张康宁同学认为上好高数课应该听懂知识点，跟着做练习，记住重要的公式。
工商1703 梁浩然认为学好数学，自始至终要像我们高中那样做好预习与复习，课上必须认真听讲，做笔记是很重要，但是不要只是为了记笔记而记笔记，听会了尤为重要,学习就是一件坚持不懈的事情。
工商1701 胡晓静觉得想要学好高数，首先就是要看我们自己。自己对高数都没有热爱，自己如果都不想听数学课，怎么可能学得好高数。自己就应该课前认真预习，猜猜老师要讲什么，自己要学什么，自己需要被一些什么。其次，就需要我们上课是真的是全神贯注地听，不走神，不玩手机，在乎老师所说的每一句话，并认真的思考过，解读过。课后肯定要复习自己所学的知识，如果上课听不懂的就及时问老师，我就不相信会有人学不好，自己就不要有懒惰的思想，做一个勤劳的人，不甘于自己的平庸。最重要的是，自己要有耐心，恒心，毅力。努力完成自己每天的数学目标，其实数学并不难，但就是需要你认真的去思考过。付出总是有回报的。我自己就周末老师的每节课都有认真听，也是最爱问问题的那个，虽然我都坐在最后一排，我就不相信爱思考就不可能学不好。
营销1701骆怡熹认为，上数学课应该：
提前预习最要紧，如果没有时间也要大概浏览一遍要学的内容，有一定的衔接工作，在课堂中跟上老师的角色。课后需要复习，多看看定义去理解提升自身的数学修养；做好笔记，一根红笔，一根蓝笔，将笔记标注好，以便后面复习时可以很好的用运，过程中可以借助手机与草稿纸将细节记录下来，然后再做总的记录。注重例题的积累和重复练习；注重公式多做题，有问题就可以提出来与同学共同商议完成或者向老师问，多反思总结。借阅图书馆图书练习和学习。
财务1701周川江同学认为:课前要预习；课上认真听讲；课后复习，多做题；把讲过的例题再做一遍；头脑中有数学模型；善于思考。
财务1701陈慧星认为应该在课前认真预习一下下节课的概念定义类的问题上课时认真做好笔记重点是听懂并会做ppt上老师讲的例题课后要认真完成练习题及书后的练习题有时间要去图书馆借阅高数解题方法的书籍认真研读做好经典题型的解题技巧的笔记。
国贸1702经硕同学认为针对高数课应分为三个环节。
首先在于课前的预习工作，尽管预习从小学就开始成为我们学习的方法，可用好依旧是不易的；其次在于课上的理解和认真度，集中在课上的学习往往事半功倍；三是在于课后习题，主动自觉完成作业对于你的课程学习是一次检验更是一个辅助。
会计1703牛灿同学增强学生的课堂代入感，作业题可以有学生讲解，计入平时成绩。可以多出一些能巩固基础知识的题。
会计1701刘雨馨同学我认为学好数学首先是要有好的学习习惯。良好的数学学习习惯包括：听讲、阅读、探究、作业。数学课上讲的定理，可以自己试着自己去推理。这样不但提高自己的证明能力，也加深对公式的理解。还有就是大量练习题目，多做题都肯定能有新的收获。
经济1702 王雨菲同学认为要学好高数，务必做到：认真听讲，不要走神；听课的同时要尽量跟住做笔记，这是提高课堂质量与集中精力的有效方法；课下及时根据幻灯片补充笔记，完成习题，疑难问题及时讨论。课上与课下的工作都做好才能上好每一节高数。
从上述众多同学的心声，不难看出，教学工作也要坚持群众路线，从学生中来，到学生中去，聆听学生的心声，熟知学生的需求，才能上好每一堂课，最终把教学工作做好。
如何上好“一堂好课”--《数学分析》
王灯山
我们都知道，《数学分析》是数学专业的学生迈进大学校门后必须主修的第一门课，也是最重要最基础的一门课程。 但是，很多毕业生普遍反映这门课程是大学期间最难学的课程。与《数学分析》相对应的理工科的数学基础课是《高等数学》，这两门课程虽然侧重点不同，但是总体内容却非常相似。同样，很多理工科学生也反映《高等数学》是他们主修的数学课中比较难懂的。那么，作为一名《数学分析》教师，如何上好这门基础课呢？下面我从四个方面谈一下自己的一些感受。
第一，课前准备。俗话说，“台上十分钟，台下十年功”，对于演员如此，对于教师亦是如此。也就是说备课环节是非常重要的。课前准备工作包括很多方面，它不仅仅只是钻研教材、设计教案和制作多媒体课件等，更重要的是理清每节课的讲解思路，争取做到深入浅出、条例清晰、重点突出，同时要注意引导每位同学充分运用之前的知识点解决当前的问题。在备课过程中，要搞清楚本节课的教学难点和重点是什么，本节课与前几节课甚至其他课程的关系，并充分查找与本节课有关的相关资料，理清思路，做好充分的课前准备。比如，在讲解数列极限的定义时，如何设计合理的授课思路引进极限的概念是非常关键的。另外，我认为备课过程中需要注意的问题还有：首先，要事先摸清学生的有可能存在的认知障碍（如：在讲二元函数的偏导数与连续性之间的关系时，一定要与一元函数的情形区分开），在备课过程中，着力分析本节课可能遇到的问题并设计如何去解决这些问题；其次，事先尽可能把握学生的学习心理，想好如何设计情境激发学生的兴趣，充分调动学生的情趣和能动性（我经常讲欧洲数学家的故事和数学中的现存的一些有意思的公开问题激发学生的学习兴趣）。
第二，讲课环节。课堂教学环节是上好一门课程的重点。在充分备课的基础上，在讲课过程的充分发挥是非常重要的。讲课过程固然需要吐字清晰、声音宏亮，但最重要的是思路清晰、深入浅出、重点突出。一节课是由几个环节构成，所以在充分备课的基础上，讲解是应注意做到过渡自然、水到渠成，而不能跳跃太大，以免基础差的学生跟不上你的思路，一定让听众感受到整堂课是一个完美的整体。在授课过程中，要随时留意每一位同学的反映，如果大部分同学没有听懂某一个《数学分析》的定义或者定理，一定要再重复讲解一遍，因为《数学分析》这门课程前后的连贯性非常强，一般前面的章节是后面章节的基础，一个环节跟不上，后面就很难再跟上了。在授课过程中可采用幽默风趣的教学语言，充分运用手势等肢体语言，为课堂创造宽松和谐的教学环境，充分调动同学们的学习积极性。我认为，为了调动同学们的学习积极性和对《数学分析》课程的兴趣，可以针对某一堂课的内容，讲一些与本堂课相关的数学家的故事，比如牛顿和莱布尼茨是如何发现微积分的，法国数学家潘勒卫曾经当过法国总理，等等。
第三，课后作业和课外辅导。要想学好《数学分析》这门课程，仅仅课堂上能听懂是远远不够的，课下要做大量的作业和练习题。所以，教师要根据课后习题的题型，适当布置作业，还要督促完成。教师根据学生作业的情况，把握同学们的学习情况，尤其是对某节课或者某个知识点的掌握情况，然后有重点地进行答疑、辅导和补漏。课外辅导环节也是非常重要的，在国外，教师们都有“Office Hour”,也就是教师会在个人主页写清楚每周的哪一天哪个时间段会在办公室集中答疑，这是极其重要的，要鼓励学生勇于面对面进行答疑，从中了解学生的学习情况，及时弥补备课和讲课环节的漏洞，及时了解同学们的学习动态、学习现状和情绪变化。
最后，总结教学经验，提升《数学分析》课程的教学水平。对于一堂好课，不仅学生学到了知识，教师在此过程中也会有很大收获。我觉得老师们可以把每次授课过程中的感悟、经验、不足甚至反思记录下来，比如，感觉那一个环节讲的比较精彩，而哪一个环节讲的不太充分，今后需要改进的策略等。在下一次备课或者授课时，牢记这些教学经验总结，避免出现曾经的不足和失误，对上好“一堂好课”大有裨益。
以上这四点感受和体会不仅适用于《数学分析》的教学，对其他课程的教学也是很有帮助的。
一堂好课
王彩霞
对每位一线的老师来说，上课犹如家常便饭，看似简单，但是要让学生能够把这“家常便饭”吃得津津有味，确实不易。根据自己从教近二十年年积累的一些经验，浅谈自己的一些看法。
我认为一堂好课从根本上说应该体现在两个方面，一个是教，一个是学，这两个能够做好，效果自然就有了。教和教师有关，学是也是离不开教的，老师的作用的教和学生的学是分不开的，在教学的过程中，通常老师教的好坏很大程度上决定了学生学的好坏。教师在备课、讲课过程中如果能够以下几个方面，也许能够达到一种意想不到的效果。
1、明确课程目标。首先要明确这堂课的教学目标，这样备课讲课才能将重点、难点从课程内容中摘出来，讲课才能有的放矢，最终达到掌握重点、理解难点的效果。
2.换位思考。在备课的时候要把自己当成什么都不懂的学生，想想如何设计知识点的引入，如何指引学生理清思路，如何能够让他们融会贯通等等。当你换位思考的时候，就能够以一种比较容易让学生接受、并且思绪连贯、知识点的衔接自然等的方式，让课件在你的手下以恰当的节奏展出、以简洁紧凑的版式出现，并且进入到学生的眼中、流入他们的心中、深入他们的骨髓。
3.善于总结对比。备课的时候，要将前面几届学生容易出现错误的题、错误的理解方式等等总结出来，在课堂上设置“小陷阱”，只要他们掉进去，就能够达到纠正易错的目的。另外，还可以将以前学过的类似的、有联系知识点拿来和现在的知识点进行对比和辨析，这样就能够让学生记忆深刻，概念理解更透彻。
4.上课精神饱满、有激情。老师的激情不是表演而是全神贯注，教师是在精神饱满有激情的状态下，不是教教材而是在带领学生打造生产的流水线。教师通过肢体动作、抑扬顿挫的声调等手段来吸引学生们的注意、带动学生的情绪，使学生不知不觉地投入到学科学习的氛围中，而自己也享受教学的快乐，同时自己感到满足和幸福，相应变成了教学的动力。
5、组织好教学。组织教学可贯穿于一堂课的始末，可以通过向学生提出问题，启以学生积极思考；并适当改变教学方式刺激学生，使学生有较持久的注意力和新鲜感，以便生动活泼地进行有效教学。另外一个老师还应该组织好课堂纪律，纪律的约定在第一节课就颁布下去，而且绝不姑息任何一个同学，始终如一。否则同学之间或者上下届同学间会有经验之谈，到时间管理中的破窗效应问题就无法收拾了，而且在学生的威信就降低了。
6、合理使用多媒体教学。现在每个学校基本都多媒体教学，首先媒体教学增加了课堂中多种丰富的教学元素，可以使用动画、图片、音频、视频等等，但是教学中使用不当，反而会使教学效果大幅降低。首先该用时不用-，这样不好，另外不该用时用，也不好；另外，我的经验讲题的时候，一定不能只用PPT，而是要板书与PPT结合，这样的效果更好，主要老师在写板书的过程也是学生记忆的过程，写板书的连续性就意味着公式到达学生脑海中也是连续的，而PPT的播放中公式出来是瞬间出来的，并没有达到学生的大脑中，所以印象深刻程度不够。另外多媒体使用应简洁大方，太花哨可能会分散学生的注意力。
7、适当拓展。在讲课的过程中如果一味的讲得跟书本上一样，学生就会失去兴趣。可以在难度、内容、趣味性相关知识等方面适当拓展一些，增加他们的新鲜感，另外，书本上没有出现的典型例题可以将一些，他们也会比较感兴趣。
相信每个老师都有自己的精华经验，但不管怎么说，课堂是教和学的场所, 老师只是教学的指挥者和引导者,老师要采取启发式、创造性教学方式，运用多样化的教学方法和生动活泼的教学活动，鼓励和引导学生动脑思考、大胆想象、主动参与，达到学的目的。这样的课堂才是好的课堂。
“一堂好课”征文
华冬英
作为一个有十二年教龄的教师党员，上好每一堂课只是本职工作，可面对这样一个命题作文，跃入脑中的却有很多选择——本科临毕业那个学期到扬州一中实习，得到该校特级教师肯定的第一次课；读硕士研究生时给本科生上《解析几何》时随机听课的老教授评价“你一定会成为一个好老师”的那一次课；临博士毕业时被某研究机构的研究员力邀去工作只因在读博期间作了一次公开讲座而给人印象深刻；在正式入职北京信息科技大学后代表学校开过一次北京市的公开课；参加校第二届、第九届青年教师教学基本功比赛获二等奖的课；参加全国高校数学微课程教学设计比赛获华北赛区一等奖、北京赛区一等奖的微课？原则上这些都是好课，我本人在教学上一直本着“精益求精”的精神，享受着教学带来的愉悦，而当我面对这个命题作文时，最想写的却并不是以上提到的这些，而是一节特殊的没有精心准备甚至可以说没有丝毫准备却有意外收获的课。
具体的时间已经记不清楚了。只记得那时还在昌平校区任教。有一次早上坐班车前往昌平校区，半路上接到学生发来的短信——“老师，今天停电，请做好准备”。这短短一句善意的提醒让我心里一热，暖暖的，只为这懂事的学生而感动着。当时我并没有为停电的事细想，因为以前偶尔也停过，每次不会占用很长时间。等到了学校才知这次停电会停很长时间，这就意味着我准备的电子教案全无用处。我该如何安排这一次课？在课堂上，我临时做了一个大胆的决定——把原本的新课改成习题课。而这次习题课又与往常不一样，我没有备课，我准备把书后不定积分这一章的题随选随做随讲。其实这对我也是一个挑战。我把书上的题一个一个往黑板上写，边写边分析和解答，偶尔也有做不下去的时候，或者越做越复杂的情况，我就告诉学生要么是我中间计算环节出了错要么是我的方法有误，从而引导他们帮我纠错或者和我一想另外的解决办法，做完以后再和书后的答案校对。我和学生们一起参与了整个习题的分析、计算和解答，虽然也有卡壳的时候，但凭着过硬的基本功，总能峰回路转柳暗花明。很快两节课结束了，我掸一掸身上的粉笔灰很愉快地结束了这次课，没有特别的感觉，在我看来也就是很普通的一次课而已。坐班车返回的途中，又收到另一个学生的短信——“老师，今天的课是我听得感觉最好的一次课，因为我全程感受到了您解题时的思路和方法，并且一直与您同行”。突然，我高兴起来，心里明白那是学生对我的褒奖，这样一次毫无准备的课却赢得了学生真正的肯定。一路上我都在思考和回味学生的那句话，终于明白学生课上真正想学的是什么，不是毫无道理的灌输，不是牵强的死记硬背，而是你在遇到问题时最原始最真实的思考方法和实际操作手段。不要提前做修饰，不要完美，只要真实。而我也知道这样的学生才是最会学习的学生。
过了很多年现在想来还是特别感慨，身为老师，当年的我却只知道按部就班，正是学生那发自内心的评价让我意识到在教学这条道路上我还有很多有待改进的地方，而所有的所谓的一堂好课也都只是下一堂好课的起点。有过历次参赛经历、经验的同时，我也无比厌恶自己为了参与比赛而刻意准备的台词，恨不得在比赛时自己的表现滴水不漏。我甚至清晰地记得当年观摩全国特等奖获奖者的微课，留给我深刻印象的是她全程没有一个废字，一句废话，整节课一气呵成，而我听到最后却完全忘了这个老师讲的内容是什么了。自此以后，除了为了集体荣誉不得已而为之参加某些教学比赛，我不会主动参与那些需要刻意准备的教学评比，因为总觉得这种精心准备的东西失了它应有的味道。在课堂上我不追求完美，有时某个突发奇想会成为日后一段经典的案例，那些没有准备得很完美、很充分的东西却能在课堂上展现出它本来的面目，从而更得人心。数学之所以抽象，之所以很多人都敬而远之，就在于它脱离了原生态的本来面目。所以真正的一堂好课，不是同行听出来的，也不是专家评出来的，而是学生认可出来的。最令我得意忘形的，不是那些个人奖项，而永远都是学生对我表示出折服、欣赏、赞许的真实而客观的评价。是不是真正的好老师，是不是真正的好课，只有学生说了算！
现在的我，课上少了灌输，更多地告诉学生们课程的体系、知识点的衔接过程和手段，系统地帮助他们理解章节的结构安排，让他们学会把书读薄，让他们学会从简单到复杂、从特殊到一般地分析和解决问题，让他们了解和还原事物的本来面目，让他们掌握考虑和分析问题的思路和方法。终于会有那么一天，他们掌握的不是以后人工智能可以直接替代的机械化计算，而是人工智能永远无法企及的原创思想。希望我的学生们在我的引领下，能打好数学的基础，在专业的领域越走越远！
如何上好一堂数学课
左军
课堂是教学的主阵地，是教师传授知识，学生掌握知识的殿堂，但是教学是一门艺术也是学问，有人说:“上一节课容易，上好一节课就难了。”而上好一堂数学课就更难了，的确，数学是一门语言精确、思维抽象、逻辑严密的学科，其具有知识点多、题型多、概念难理解的特点，不少学生谈数学就头疼，甚至畏惧数学，而数学课程是大学生必修的基础课程，作为教师，如何能在有限的时间内让学生掌握更多的知识，并让学生学得有趣，学得轻松不是一件容易的事。如何上好一堂数学课，是许多老师深思的问题，这里自己结合多年教学工作中的一些经验谈几点粗浅的体会。
一、认真钻研教材，精心设计教学方案
要上好课就要备好课，前提就是要认真钻研教材，数学课有不同于其它课程的特点，教师首先要吃透课堂中所讲的知识，明确其在整个教材知识体系中的地位，把握所讲内容的重点、难点，各个知识点如何衔接，明确各种问题的目标和意图，尽量把抽象的数学问题讲得简单易懂，直接明了的传达给每个学生。课堂教学中，实际上要求教师充当多个“角色”，教师既是“编剧”又是“导演”也是“演员”，如何在较短的授课时间内演好这些“角色”，让学生爱听爱学并掌握所学知识，这实际上对教师提出了很高的要求，精心设计教学方案是上好一堂课的最基本最重要的保障。
二、课堂上教师主导是关键，学生主体是核心
课堂中教师的主导地位很重要，这如同“导演”的角色，如果脱离教师主导，很容易导致课堂目标不明确，任务很难完成。教师首先要对整堂课设计整体框架，一般由“创设情境→提出问题→探索研究→归纳总结→整合目标”等几个环节组成，它是一个滚动式的动态过程。托尔斯泰说过，“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣”。上课伊始，能否诱发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，很大程度上决定着一堂课的教学效果，数学课中定理、公式较多，如果教师只是平铺直叙，学生往往感到枯燥无味，因此，教师应注意创设情境，结合问题背景知识，要在关键地方提起学生兴趣，重点地方突出强调，要把握课堂节奏。课堂教学倡导学生是主体，教师是主导的教学关系，作为教师，要大胆地相信学生，树立学生能行的观点，要充分了解并相信学生的自主学习和合作学习，要体现学生是课堂的核心。教学中要让学生带着问题学习，形成基于问题的学习任务，从而展开提出问题、分析问题、解决问题的学习活动。每节课教师有必要主导学生留出一定的时间去练习检测，巩固知识，并随时发现问题解决问题。一堂课结束前，教师要引导学生进行总结，检验学习任务和教学目标，力求让学生“留下美好的回味和印象”，同时引出新问题，布置新任务，要求联系生活现实，扩展应用知识，展开想象，使知识与能力得到不断创造和发展。一堂好课给人的感觉，应该是美的，它应该是学习型的课，自主活动的课，富有个性的课。
三、加强课堂训练，提出要求，注重调查与反馈
受限于时间限制和完成教学任务的要求，目前的数学课堂中，有些老师过于注重主导教学，而往往忽视数学课堂上最有效的环节-当堂练习，询问学生他们都说会了，但实际上，有些学生根本不知道自己这节课学会了没有，有的基础薄弱的学生甚至连这节课要掌握啥知识都不知道。数学学习是动手动脑的一个手脑结合过程，听懂了并不代表会做了，所以每节课，教师可以少讲，但学生不能少练。教师也要向学生提出预习下节课的要求，数学课不同于其它一些课程，数学强调严密的逻辑和推理，上好一堂数学课，离不开学生的自主预习，往往很多学生很少，或者不去预习，在数学课上经常一节课学完了有的人才知道学习目标是什么，重点在哪里，而一节课学生的思维都是跟着老师走，自己很少自主的去思考，哪些他已经会了，哪些还要在本节课中去学习。只有通过课前的预习，学生才能在课堂上有所准备，知道这节课去学什么，教师可以提前告诉学生预习内容的重点及目标，学生在完成预习后要自主去做书上练习，通过练习去发现问题，做好上课的准备。另外，教师要注重调查与反馈，及时了解学生的掌握情况，哪些内容需要增减，哪些知识需要加强训练，及时改进，真正做到心中有数，才能不断提升教学效果。
课堂教学经历了一个不断探索的发展过程，课堂教学已由只重视教师的“教”向重视学生的“学”方向转化，突出以“学”为核心，以“活动”为载体，以“发展”为方向。结合时代发展的特点，积极探讨构建富有生命力的课堂教学模式，是教育工作者肩负的重要研究课题，上好课是每一位教师永恒的追求。
概率论与数理统计案例教学方法
王昕
概率论与数理统计是国内外经济管理类各专业学生教学大纲中必不可少的公共基础课，是向学生传授随机现象及其规律，培养学生使用随机思想分析问题能力的重要途径。很多其他后续课程，如统计学、证券投资学、信息论、密码学等都需要以概率统计知识为前提。经济管理专业学生毕业后大多从事经济贸易、金融投资、银行、证券、保险等工作，在工作中会遇到许多随机现象，如证券价值的变动、购买保险的人数、商品的库存和收益等，这些工作的完成也需要依赖概率统计知识。因此，让学生轻松、愉快的学好这门课程成为了摆在老师面前亟待解决的问题。
不少学生在刚开始学习概率统计，尤其是初遇古典概型时，很有兴趣，也能够联系实际主动思考，但随着后续知识中公式、定理的逐渐增多，他们认为越来越枯燥，以致越学越没有兴趣，这一点应值得我们重视和思考。概率统计的思想方法来源于生活，教学中应处处有案例，从贴近生活或与学生专业相关的问题入手，用身边常见的现象和例子说明问题，从问题到理论，再从理论到应用，而不是生硬的从概念到理论，不仅可以激发学生的学习热情，减少距离感，强化实践意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，还可以拓展学生的视野，从而提高学习的兴趣与效率。
因此在概率论与数理统计课堂教学中，应选取贴近现实、清晰易懂的案例，引导学生积极思考，自主求解，变被动学习为主动学习。下面将以“数学期望”一节为例加以分析。
1654年，赌徒德·梅累向法国数学家帕斯卡提出一个使他苦恼很久的分赌本问题：甲、乙两赌徒赌技相同，各出赌注50法郎，每次赌局中无平局。他们约定，谁先赢3局则得到全部100法郎的赌本。当甲赢了两局，乙赢了一局时，因故要中止赌博。现问这100法郎如何分才算公平。
事实上，很容易设想出以下两种分法：
1）考虑到甲、乙两人赌技相同，平均分配赌金：即甲得50法郎，乙得50 法郎。这种分法没有照顾到甲已经比乙多赢一局这个现实，对甲显然是不公平的。
2）考虑到已经进行的3局比赛结果，按照赌局输赢次数的比例分配赌金：甲得
那么，这更合理的第3种分法又该怎样分呢？提醒学生思考如果赌局进行下去，会出现的情况：最多只需再赌两局即可结束这场赌博。而再赌两局可能出现的所有结果以有序对表示，如（甲，乙）表示第一场赌局甲赢，第二场赌局乙赢。由于二人赌技相同，这4种情况出现的概率应相等，两场赌局结果的分布律如表1所示。
表1 2局结果及概率分布
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结果 |
（甲，甲） |
（甲，乙） |
（乙，甲） |
（乙，乙） |
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概率 |
1/4 |
1/4 |
1/4 |
1/4 |
如前3种结果发生，都是甲先赢3局，即甲赢得全部赌金100法郎，相应的概率为3/4，而甲得0法郎的概率为1/4，故甲获得的期望赌金为
而乙应分得25法郎。因此，既考虑到甲已经比乙多赢一局的事实，又考虑到后续可能出现的结果，按照数学期望的思想分配赌金是比较公平的。
在这个故事中，出现了“期望”这个词，也是“数学期望”这个术语名称的由来。分赌本问题的思想可以进行推广，例如应用到投资问题：甲乙二人合资办厂，经营一段时间后，甲乙二人都要单独经营或者由于某种原因不能继续合作下去，应该怎样分配经营成果；或者因为经验不善而亏损，应该如何分摊债务等相关问题。这些思考对于经管相关专业的学生是有所裨益的。
一堂好课的标准
黄静静
课堂是教师达成教学目标、展示个人才能、实现人生价值的舞台。一堂好课如同一件艺术品，它可以精美绝伦，也可以朴实无华，但无不散发着幽兰之香，品来内涵隽永，令人过目不忘。那么怎样的课堂才能算是一堂好课呢？一堂好课要达到以下标准：
1、教学目标明确具体
一节课需要提纲挈领。展示给学生明确的目标，然后引导学生步步前行，层层深入，直到水到渠成。目标的设定难度要适当，太难了，学生没有信心听下去，太简单了，学生又会觉得无趣，无聊。目标还要具体化，不要让学生感到无从下手，把大的目标分解为一系列小的目标，引导学生逐步去解决实现。
2、教学内容鲜活简约
一节课需要重点解决几个问题，决不能面面俱到。在重难点处浓墨重彩，层层设疑，引导学生理解和掌握，并留下悬念和回想的空间，给学生的思维以创新和自由。
3、教学策略灵活有效
一节好课必然离不开教师的引导。教师要改变陈旧的观念，以生动的语言、科学的方法、灵活的手段激活课堂。遵循学生的“最近发展区”，鼓励质疑和探究，培养学生的各种能力，让学生掌握适合自己的学习方法。充分运用多种教学方式，教学手段，多媒体教学，板书教学，投影仪的恰当使用等等，所有这些教学工具可以穿插使用。同时要想激发学生的兴趣，必须注意语言的幽默性。教师讲解和学生讨论有效的结合使用，对于编程实践类课程，可以让学生带着笔记本电脑，当场编程，教师巡视进行一对一指导，发现普遍存在的问题进行统一讲解。
4、教学细节充实丰满
细节决定成败。一节课的绿意葱茏得益于它的细节。课前要精心预设，课堂中要环环相扣，特别要注重调动学生的思维，以使课堂目标顺利达成。
5、教学评价精准得当
用多元的评价方式给课堂效果一个明确的结论。用科学的语言表述，用全面的语句概括，用期待的眼光激励，给学生一个递进的阶梯。尤其对于一向成绩，学习态度较差的学生，只要他们稍微有了些许进步，一定要及时的进行肯定表扬鼓励，这样能激发他们的学习热情，并长久保持下去。这种方法我试过很多次，收到了非常好的效果。
一节好课是教师素养和教学机智的完美体现，是师生心灵琴瑟的和谐共鸣。而好课的生成需要教师扎实的基本功和深厚的积淀。正如苏霍姆林斯基说：“要用一辈子的时间准备一节课。”因此，教师应深入学习教育教学理论，与时俱进，不断积累和完善学科素养，及时总结和反思课堂教学，只有这样才能以不变应万变，让课堂在科学预设与精彩生成中达到理想的境地。
一堂好课
陈芳
在教学活动中，一堂好课是很可贵的。从学生的角度，从教师的角度以及从旁听者的角度对于同样一堂课可能给的评价标准都不一样。课堂教学是科学又是艺术。一堂好课，从形式、内容、过程和结果都要做到完美。下面我谈谈我心目中的一堂好课。
一、有底
教师要上课，首先要对于授课内容要做到熟练，对于课后的习题应该都动手做过。要掌握好课堂内容以及课后习题的难易程度。在这最基本的程度上，才能开始授课。课堂是我们教师施展个人才华的舞台，站在舞台上，我们需要心中有数，需要做到通过课堂教学，让学生可以理解和接受本堂课的基本思想和基本应用。对于学生在课堂中提出的为什么能够解惑，自己始终做到心中有底。
二、双向学习
一堂好课就如同一道好菜，形、色、香、味俱全。教师就像厨师，学生就像食客。好菜要有诱惑力，食客要有食欲。也就是说教师的课要有魅力，当然学生对所学的课有兴趣。在一堂好课中，教师和学生都是学习者。教师在学习的过程中可以多给学生启发，让学生多问几个为什么。课堂要多采用提问式、询问式等多种方案提高学生学习的积极性和主动性。一堂好课，是学生和教师默契的配合，精彩的表演。
三、留空白
尽管一课堂仅仅只有45分钟，但是，课堂不是一味的灌输。课堂教学中话与话之间是需要留空白的，那是引导学生思考的时间，是诱发想象的空间，是反思和自省的机会。课堂需要学生的参与，可以通过思考来推动学生的积极性。我觉得，教师可以扮演导演的身份，课堂中应该频频出现学生的身影，教师在此时只需要适当的指点及评价。学生的自主性和投入度可以提高课堂的高效率。教学过程中每个环节没有固定的时间限制，让学生享有充分的思想自由，有时间思考自己感兴趣的问题。我们可以适当的懒一些，让学生不得不多思考，越思考学生的能力就越强，感到上课特别有意思，时间过得特别快。
四、结合
一堂好课，要把传统教学方式和现代教育相结合，充分利用多媒体资源教学，充分利用一切可以利用的资源，充分发挥自己的特长，展现自己的特色。作为数学教师，运用多媒体可以直接写出定理的相关叙述，节省了时间，但是在理论推导和分析上，我更倾向于黑板，通过板书进行了理论的分析。最后通过多媒体把结果的整理情况展示出来。让学生也学习了解题的步骤。而且多媒体对于图形的展示有着更加强烈的直观性和方便性。
五、绿叶
教师需要懂得示弱，要让学生自己去尽可能多、尽可能强地体验成功感、成就感，哪怕自己一次次沦为背景也乐在其中。对于教师而言，课堂教学的质量直接影响教师对职业的感受和生命价值的体现。我们尽管通过一张又一张图文并茂的幻灯片展示了内容，可是没有留给时间让学生思考自己感兴趣的问题。学生此时必须紧紧跟着教师设置的一个又一个问题，不可先人一步，也不能落后于人，从源头上切割了他们的好奇心。因此教师需要让学生更多的在分析和解题等方面展示他们的想法示。心理学研究证明一个学生每节课45分钟的最多有效学习时间15分钟左右，所以只有通过解放学生的嘴、眼、耳、手，解放他们的时间和空间才能来解放他们的脑和心，解放他们的学习。我们在平时的课堂中尽量解放学生的嘴和手，让他们有展示自己的机会。
如果我的生活我做主一样，应该有我的课堂我做主，我参与，我快乐。我想只要教师做到心中有学生，想学生所想，做学生所做，那么离好课的标准也就近在咫尺。学生只有成为主要演员，积极参与课堂的展示，才能绽放出自主、自在、自信自由地学习的表情，课堂才能焕发出生命活力。
我的“一节课”
——利用互联网资源，打造魅力课堂
徐军京
最近几年的变化：环境在变化，技术在变化，学生在变化，教师在变化……。针对传统的老旧教学方法与模式，引进先进的教学方法与模式，如何在一节课中实现。
我作为一名老教师，从一开始上讲台，用的是黑板加粉笔，三十年过去了，时代在变化，如今进入到信息化时代，利用网络教育资源和手段向学校教育的渗透；利用慕课、微课、反转课堂等教育新形态，新模式；使用信息化手段互联网，改革我们的课堂教学。
学生在校的学习经历就是选课，听课，做作业，交作业，答疑，期中考试，期末考试。学生在此过程中的参与感差。实际课堂45分钟，传统地我们采用的是讲授模式，它体现在：组织教学，引入问题、逻辑讲解，课堂提问，激励语言，小结等等，在教的效果上依赖于学生学的适应性与主观能动性，再利用板书和PPT教学手段，在PPT的制作过程中，增加动画吸引学生，但目前的诱惑太多，学生的注意力难以集中。对课堂的关注度越高，学生的思维程度就越高，如何在课内有限的学时中达到最好的效果？从设计教学和学生的学习视角考虑，应该让学生多参与。我的体会是多使用新的教学手段，首先利用慕课，这是一种服务于学习者的网络学习资源，课前让学生看网上的知识点视频，通过“爱课程”网站和数字图书馆，结合我给出的提纲，看书某章某节，逐项完成作业，做好知识点预习。课上组织针对性的讨论，根据学生接受程度不一样，不同学生讨论题不一样，课堂上一起完成作业答疑，课堂探究，和互动交流。实行线上、线下混合式学习模式。针对我们的学生学习主动性不够积极，课堂人数较多，教室的硬件情况，大面积的“反转课堂”不易实现，我采取的是“小反转”加个别应用案例“大反转”，课堂上使用“雨课堂”或“课堂帮”教学手段，一堂课下来，能够及时掌握课堂教学情况，能以具体数字显示对全班学生中的多少学生是有效的，包括学习好的学生有多少效果；二是效率的高低，有的高一些，有的低一些，整个过程中，大家都以一定程度参与课堂的教学，学生都发生了一些积极变化，整个课堂是充实的。通过“发弹幕”，看学生的反映心态，对学习好的学生“发红包”奖励。学生的参与度提高了，学习的积极性也提高了。某些知识点结合着目前的优秀微课，通过“雨课堂”中的链接直接让学生观看，把教学中的重点，难点的内容展现给学生，若学生没看懂，课下还可以反复观看。使学生有兴趣，投入更多的时间学明白。实现网络课堂与实际课堂的结合，利用互联网资源，打造魅力课堂。
一堂好课
韩光
出生教育世家，父母、哥嫂、姐夫都是教师，职业理想从来没想过要当老师，可，不知不觉却从教32年了。学院开展“一堂好课”征文活动，真的让心静下来，回忆、思考、感悟，脑子里浮现了许许多多的好课，有父母的影子，有学生时代的感受，更有自己站立课堂的亲身体会。
高中就读于重庆江津中学，那是聂荣臻元帅的母校，是四川省重点中学（现是重庆市重点中学），学校不但有花园般美丽的校园，更是师资力量超级雄厚。我所在班级的学生多为教师子弟，师资力量的配备可想而知，可以说天天都在领略特级教师的风采。课堂是一门艺术，对于这门艺术，不同的课程，不同的老师有不同的展现方式，所以一堂课也没有绝对的评价标准,但相对的好课总还是有共性的东西：
教学目标明确。不管你用怎么样的方式来表达你的课堂，但都离不开我们课堂所要完成的任务。一门课程应有科学、规范的教学大纲，每个章节都有明确的教学目的、教学要求，不能盲目和随意，所以要想上好一堂课，首先要抓好这堂课的目标，切实落实好；
讲授步骤阅读思路清晰。我们在展示课堂的时候，一定要有清晰的思路，切莫混乱。一旦混乱，别说完成教学目标，就连课堂气氛的难易保证。所以在上课之前，先捋一捋思路，从教案到讲述，保证教学有清晰的逻辑。
内容步骤阅读重（难）点突出。如果眉毛胡子一把抓，会增加了学生学习负担，整体内容也很难融会贯通。其实我们备课要去发现章节的重（难）点，然后课堂中充分展示，让学生在课堂有限的时间中去掌握内容的根本。
步骤阅读板书流畅规范。板书能简洁地展示课堂，也间接的展示了课堂思路，能更好地进行推导，对学生产生良好的启发，另外规范的板书也能给人一种赏心悦目的感觉，现存在过度地使用多媒体进行教学的现象，一定程度上影响了教学效果,适当板书必不可少。。
步骤阅读方法得当，表达清楚恰当。要想课程上得精彩，杜绝平淡无味。要根据课程特点设计好的教学方法，贴近学生，让学生易于接受、理解，同时，良好的口头表达能使课堂教学锦上添花。
课堂气氛和谐。课堂教学不是独角戏，只听一家之言,应该有良好的互动,哪怕是眼神的交流，就犹如演讲者和听众的关系，是需要师生之间互动才能形成良好的氛围。这良好的氛围离不开教师课堂的准备，准备越充分，展示越精彩，所谓“课前、课上、课后”三环节。当然教师良好的教态、充满自信的精神状态、大方得体整洁的仪容仪表，也是一堂好课不可缺少的要素。
作为教师，热爱学生，热爱教学，热爱课堂，以教书育人为己任，当了一辈子的老师，现在与一线课堂、三尺讲台渐行渐远……。
漫谈一堂好课
吴娟娟
教学是高校教师职业的血肉。师者，所以传道授业解惑也。教师的名字是由于教学工作而得。教师的本质其实是演员，三尺讲台便是其施展才华的舞台。演员演绎的是他人各样的人生，而教师诠释的是各类知识独具的魅力。一节课四十五分钟是一场脱口秀，作为理工科的课堂，大部分老师的道具是一面黑板和一支粉笔。组织一堂课程，老师既是编剧，又是导演，同时也是演员。作为编剧，完整的架构，严谨的逻辑，流畅的衔接和充实的内容是整个课堂不可或缺的四项内容；作为导演，我们要审时度势，把控整个课堂的节奏和进程；作为演员，教师不单单要用自己的肢体和语言将课程内容表达清楚，更要适时的与学生们互动，力求人在心在，人走音存。脱口秀的演出随着一个一个包袱抖出，观众们抚掌大笑，演出走向高潮，演员完美谢幕。而课堂这样一个特殊的秀中，引导学生对知识，从敬畏到熟知再到敬畏，激发学生的求知欲望，培养学生的探索能力，学生领悟后会心一笑，便也是对我们教师莫大的肯定了。
对于基础数学学科而言，逻辑性依然是教学过程中最重要的要求技能。我们不能为了课堂显得“好看好听”而本末倒置，以为的追求花哨的授课技巧和多媒体手段。在我看来，老师在黑板上一笔一划的证明和推理，远比多媒体中一下子就凸显出来的定理要记忆和理解深刻。华罗庚先生提倡在教数学中，要将书中“显然”、“可以证明”和“经过计算可得”的地方补充出来。如果老师已经将课件做成一个这个难题，那么学生就不能体会到老师在推导过程中的细小技巧和思路，也不利于培养学生脚踏实地的精神。
一堂好课
刘亚轻
顾明远先生有句话是我一直以来从教的箴言—— “大学理想也好，大学文化也好，其本质就是求真育人”。求真育人，说起来很平凡，做起来可是一点不简单。就以数学学科为例，讲知识易，培养能力难；考试易，形成素养难。毋庸置疑，对于理工科的学生来说，数学的意义和价值随着学生的成长会逐渐水涨船高。日本学者米山国藏说“在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，不到一两年，很快就忘掉了，然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在头脑中的数学的精神，数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发挥作用，使他们终身受益。但是对于刚进入大学校门的学生来说，往往会产生轻视的心理，导致数学学习陷入低谷。数学的意义和价值，本质来说就是数学的文化，它不同于某一个地域的文化，而是一种世界语言，是人类千年探索的精华。如何在教学中体现出数学独有的味道和文化，对于大学数学教学是继承也是新的挑战。众所周知，完整的教育理念倡导的是，学生是教育的主体，教师是教育的主导，所以在教学中进行恰如其分的案例分析，是渗透数学文化的很好的方法。特别是对于工科学生来说，更是能够从他们的专业出发，多学科融合，可以很好的培养和促进学生们创新和科研的素养。
曾经在教授线性代数内容的时候，进行了一些思考。线性代数中的许多概念和定理等都是从相关理论研究和生活模型中产生挖掘出来的，且经过了漫长艰难的发展过程，最后才形成了一整套完整的理论体系。可以将知识点作相关的分类，第１类是通过其他学科应用而发展的知识点，如矩阵和线性方程组等；第２类是解决一些实际有趣的问题而衍生出的知识点，如行列式、相似矩阵、特征值、特征向量、l -矩阵和 Jordan 标准形等；第 3 类是为了深入研究相关学科而发展的知识点，如二次型、线性空间、线性变换和欧几里德空间等；第 4 类是纯理论性的知识点，如多项式理论等。有了知识点的分类，可以将线性代数课程中具有这4类特征的知识点遴选出来，然后可以有的放矢的寻找案例了。
高等数学的其他内容也有类似的特点，例如概念教学。数学概念是数学思维的基本单位，学生只有深刻理解了数学概念，才能真正掌握高等数学的基本思想方法。对于高等数学的概念教学，张奠宙教授指出: 在建立一些基本概念时，不要把活泼的数学思想淹没在形式符号的海洋里，而要把它们用各种问题的形式揭露出。那么什么形式的问题最容易揭示其"活泼的数学思想#呢? 每个数学概念的诞生过程，虽然在今天看来可能略显幼稚与波折，但是完整展示了数学家从观察生活实践出发，历经猜测，分析，抽象，最后概括成数学概念的思维过程，闪烁着数学家思想的光芒，所以我们在讲授一些重要数学概念时，适当地引荐一些相应的数学史以及数学家的奇闻轶事作为数学案例。尤其是微积分发展过程中的那个群星灿烂的时代，能极大地提高学生的学习兴趣。
例如讲授 “极限”这个基本概念之前，我引述庄子《天下篇》里记载的名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”作为数学案例，引导学生关注数列的变化趋势，然后介绍《算盘术》中收录的“兔子问题”来说明Fibonacci数列的极限。
如果说具体的数学概念构成了数学的 “骨架”，那么抽象的思想方法则形成了数学的“灵魂”。国际数学教育委员会前主席曾经说过，没有一种数学思想，以其被发现时的那个样子发表出来。我国最早的教育学著作学记指出，“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”换句话说，教学就是一门帮助学生去探索发现思考应用和创造的艺术，所以在阐述抽象的数学理论时，我们要设计一些真正面向学生而非知识结构的数学案例，遵循学生的认识规律，深入浅出地由实践过渡到理论。
例如在讲完“导数的应用”后，我构造了这样一个案例：在版权费率固定的情况下，为什么出版商总是制定一个更高的价格而卖出比作家希望的数量少的书? 然后再假设在图书的反需求函数与成本函数都是线性的条件下，引导一组学生站在作家的立场上( 考虑最大销售收入) ，而另一组学生站在出版商的立场上( 考虑最大销售利润) 。
总之，“学起于思，思源于疑”，通过构造案例的环境，使得学生对数学与其他学科的专业认知感，增强了学生应用数学分析问题和解决实际问题的能力，体验了数学文化的意义和价值。
