“数学”学科于2010年获得一级学科硕士学位授予权。本学科包括基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学四个二级学科。其中，2005年应用数学二级学科获得硕士学位授权点, 2008年应用数学二级学科成为北京市重点建设学科。2017年开始，本学科按照以下四个学科方向进行建设：非线性科学理论与应用、科学与工程计算、应用统计与数据分析、应用数学。

1. 非线性科学理论与应用

下设3个研究方向：

① 微分包含理论及其应用研究，研究不确定动力系统及不连续系统的微分包含理论并应用于优化控制。针对非光滑优化问题构建基于微分包含的神经动力学模型，应用于信号稀疏表示与重构的神经网络算法。

② 非线性系统理论研究及应用，研究实际工程问题建立的非线性系统的动力学特性及混沌运动；量子信息理论中相关数学问题的研究以及动力系统在数论领域的应用，自守形式理论的热点问题与解析数论方法的交叉融合。

③ 微分方程边值问题研究，基于非线性泛函分析理论研究流体中的数学问题，包括解的存在性、唯一性及正则性，方程组解的适定性问题，高阶非线性的边值问题。

2. 科学与工程计算

下设3个研究方向：

① 数值代数及其科学计算，内容包括一般线性代数方程组求解的预处理技术及快速算法；具有特殊结构的线性与非线性矩阵方程的准确和非准确解的理论与方法。密码学函数的构造及计算复杂性理论；安全多方计算的理论模型与协议构建方法等。

② 偏微分方程数值解及其应用，内容包括求解偏微分方程的离散方法及其稳定性、收敛性、精度等；有限元方法处理带约束优化问题并应用于计算地球动力学以及航天航空领域中结构的非线性振动力学行为分析。

③ 人工智能计算与应用，主要研究以演化算法、深度学习、可解释性机器学习相结合的人工智能理论，解决分类预测、自然语言处理及图像识别问题；通过运用粒计算方法研究复杂系统中的数据挖掘、信息融合及不确定理论等问题。

3. 应用统计和数据分析

下设3个研究方向：

① 生物统计研究，对生物医学中带删失数据的生存时间和复发事件建立多种半参数模型,对模型中参数、非参数部分进行统计推断，变量选择，数值模拟和渐近理论的讨论。利用统计理论和机器学习理论对患者进行个性化治疗，提高患者的生存率，减少病患的复发次数和医疗成本。

② 交通统计研究，利用多变量聚类分析、神经网络优化、深度学习等理论与方法，深入探讨城市规模、出行方式、通勤高峰、天气、节假日等以非线性方式相互关联作用的多种因素，对道路交通复杂系统进行定性、定量数据的分析研究，挖掘数据的潜在信息，探讨数据的内部结构，预测通行车辆轨迹以及交通流量变化，合理调配交通资源，提升城市的运行效率。

③ 金融经济统计研究，基于线性和非线性时间序列分析方法，研究金融资产收益率的极值分布和风险值，分析对带厚尾信息的非线性自回归条件异方差模型。对金融资产、金融衍生品、期货与期权、金融风险进行分析。

4.应用数学

本学科为北京市重点建设学科，下设3个研究方向：

① 微分方程与高性能科学计算，结合具体问题的物理背景开展高性能科学计算方法的研究；研究微分方程解的结构，辐射流体力学方程组平衡解、解的Blow-up问题等问题；利用理论分析和数值模拟技术来开展复杂流场以及量子效应的研究。

② 计算机符号计算与非线性波动力学及应用，将计算机符号计算与数值计算、科学计算与物理问题紧密联系在一起，开展多学科交叉和应用研究。研究在流体力学、海洋及大气力学、光纤通信、生物学、玻色-爱因斯坦凝聚等领域中的连续和离散非线性模型及相关的拓展模型，发展孤子理论与可积系统中的解析求解方法，研究非线性模型初边值问题的解析解和数值解，研究不同参数背景下的非线性波（包括孤子波，呼吸波，怪波等）的动力学演化，探究其形成的物理机理。

③ 图像信息处理与计算成像，在应用数学、信息处理及光学等交叉领域，开展图像信息处理与计算成像的基础理论与应用技术研究。研究全光场数据获取、解析、重构、融合与分析等关键科学问题，探索建立多维度、新手段协同的计算成像理论与方法。研究基于变换域、几何结构不变性的正演反演离散化模型和采样理论，建立基于深度学习的正则化理论以及迭代求解方法。在生物多样性智能监测、生态环境精准监测中开展应用研究。

本学科现有教师63人，其中硕士生导师28人，教授14人、副教授36人，具有博士学位的50人，北京市教学名师1人、北京市属高校“长城学者”培养计划入选者1人、国家级教学团队1个、国家自然科学基金重点项目1项，形成了一支职称、学历、年龄结构较为合理，具有较强科研能力、研究经验丰富的研究团队。现有应用数学研究所、数学物理研究所、海洋信息与科学计算联合实验室、科学计算与研究生教育实验室等。本学科点近五年培养硕士研究生75名，与北京交通大学等高校联合或合作培养硕士7名，与湖南大学等高校联合或合作培养博士5名。研究生就业率100%，就业行业涵盖信息传输、软件和信息技术服务、金融业、交通运输、教育等多领域，就业单位有中国联通、中国电信、中芯国际、北京银行、工商银行数据中心、北京市新技术应用研究所、市属中小学等企事业单位、银行和学校、科研院所。博士生深造率逐年递增，学生博士录取院校包含北京邮电大学、北京交通大学、北京理工大学、浙江大学等高校。学院就业质量稳步提升。

近五年，本学科承担国家自然科学基金（重点、面上、青年）、北京市自然科学基金、北京市社科基金、北京市教委科技计划等各级各类项目60余项，其中主持国家自然科学基金29项（包括1项国家自然科学基金重点项目），累计科研到账经费1000余万元；发表高水平论文160余篇，其中SCI检索120余篇，ESI高被引论文5篇；出版专著4部。活跃的研究团队与丰富的研究成果为本学科的发展奠定了坚实的基础。目前承担的国家及省部级项目包括基础理论研究、应用基础研究、应用技术研究等，以数学学科及其它交叉学科为内容和背景的研究方向与课题，为本学科的前沿探索提供了强有力的支撑。

本学科将依托学科优势，结合我校信息科学的特色，开展跨领域多学科交叉联合的持续性前沿研究，针对产业化与实际问题展开应用技术的研究；巩固学科特色，加强学科建设，探索新的学科增长点，在深层次上提升学科水平；进一步提高研究生的培养质量，继续发挥团队的科研优势和人才优势，建立具有特色的基础理论和应用研究的人才培养基地，为新时代国家和北京市经济社会发展和建设服务。